Программа для краткосрочного прогнозирования по методу Брауна (курсовая: программа (на Visual Basic) и пояснительная записка)


СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ    3
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ    7
2. МЕТОД БРАУНА КАК МЕТОД КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ    12
3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА БРАУНА ДЛЯ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ C ПОМОЩЬЮ VISUAL BASIC    23
ЗАКЛЮЧЕНИЕ    34
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ    36

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Прогнозирование нацелено на поиск оптимальных тенденций развития фирмы в условиях постоянного изменения факторов внешней и внутренней среды, поиска рациональных маркетинговых мероприятий по поддержке устойчивости ее экономического поведения. Сфера применения методов прогнозирования достаточно широка. Они используются для анализа и разработки концепций развития всех субъектов маркетинговой системы, например, для исследования конъюнктуры рынков, в системе прогнозирования цен, новых продуктов и технологий, поведения покупателей на рынке.

В качестве инструментария при прогнозировании используется система методов, с помощью которых анализируются причинно-следственные параметры прошлых тенденций в деятельности предприятия и по результатам анализа формируются изменения в перспективе социально-экономического развития фирмы. Применение формализованных методов для прогнозирования сбыта продукции и рынков позволяет дать количественную характеристику связям между отдельными элементами и факторами окружающей среды и оценить их на состояние и динамику рынка; осуществлять альтернативный анализ полученных результатов прогнозирования [19, c.56].

Некоторое время существовало достаточно устойчивое мнение о том, что можно выделить прогностику в отдельную научную дисциплину о закономерностях разработки прогнозов любых систем и явлений, так как этапы разработки прогнозов любых явлений действительно одинаковы. Однако своеобразие каждого явления окружающей нас действительности столь велико, что зачастую даже косвенные параллели неуместны, не говоря уже о том чтобы использовать одну и ту же методологию прогнозирования на все случаи жизни.

Отголоски этого подхода на практике встречаются достаточно часто, когда, например, физики или математики берутся за прогнозирование экономики, используя чрезвычайно сложные математические модели, прекрасно зарекомендовавшие себя при использовании в физических задачах или задачах технической кибернетики [11, c.228]. Однако, реальный экономический эффект от этих попыток крайне незначителен. Для того, чтобы суметь правильно спрогнозировать какое-либо явление, необходимо, в первую очередь, знать присущие этому явлению глубинные свойства, и выявить закономерности его развития. Естественно, что это может сделать только специалист, разбирающийся в вопросах прогнозируемого явления опыт и интуиция помогают ему чаще обойти «подводные камни», которые не видит человек, не знакомый с сутью явления.

При этом, однако, возникает опасность другого рода – экономисты, как правило, не очень хорошо вооружены знаниями в области того математического аппарата, который используется в прогнозировании. Поэтому ими часто применяются методологически несовместимые для прогнозирования экономики математические методы и поэтому они получают прогнозы с существенными ошибками инструментария.

Множество методов прогнозирования чаще всего делится на две большие группы методов фактографические и экспертные. К фактографическим методам относят те методы прогнозирования, которые основаны на обработке объективных данных о прогнозируемом объекте. К экспертным относят методы, базирующиеся на интуитивной информации специалистов. Давно уже доказано, что применение фактографических методов более эффективно, чем применение экспертных методов. Поэтому экспертные методы применяют лишь в том случае, когда фактографические методы использовать невозможно. В основном это касается прогнозов качественного состояния той или иной системы, того или иного явления.

Таким образом, почти в 90 случаях из 100 используются фактографические методы. Сами фактографические методы также неоднородны. Их можно представить в виде следующих групп методов [9, c.24]: экстраполяционные методы, системно-структурные, методы опережающей информации.

К экстраполяционным методам прогнозирования относят те из них, которые основаны на принципе переноса в будущее тенденций, действовавших в прошлом и настоящем. В группу системно-структурных методов относят методы функционально-иерархического моделирования, морфологического анализа, матричный метод, принципы сетевого моделирования и другие методы, которые отличаются широтой охвата и необходимостью учета всех факторов и возможных вариантов. При этом делаются попытки очень подробного изучения явления с позиций системного подхода.

Методы опережающей информации включают в себя методы анализа потоков публикаций, патентной информации, изобретений. Иногда в отдельную группу выделяют так называемые ассоциативные методы, подразумевая под ними методы имитационного моделирования и историкологического анализа. Однако такое выделение противопоставляет эти методы методам экстраполяции, а это совершенно не верно. Дело в том, что методы имитационного моделирования в прогнозировании экстраполируют если не сами выявленные тенденции, то обнаруженные и описанные математически структурные взаимосвязи, предполагая, что они не претерпят в будущем особых изменений или эти изменения будут развиваться известным образом.

То есть, по сути, они являются экстраполяционными. То же самое можно сказать и по поводу методов историкологического анализа, которые исходят из продолжения в будущее тенденций, которые уже однажды проявили себя или в прошлом, или в аналогичных процессах. Многообразие методов прогнозирования (а их число отдельные авторы называют в пределах от 150 до 200), вызвано: многообразием условий, в которых функционируют объекты прогнозирования, своеобразием каждого из этих объектов и значительным отличием их друг от друга [11, c.230].

Как следствие этого, эффективность применения каждого метода прогнозирования зависит от того, насколько прогнозируемый объект похож на тот, на котором он был отработан. Так как практически все объекты прогнозирования своеобразны, и бесконечно много отличительных особенностей для каждого из них, всего 200 методов прогнозирования это очень мало.

Первая работа, посвященная краткосрочному прогнозированию с применением метода экспоненциального взвешивания наблюдений была опубликована в 1959 году Р. Брауном и поэтому очень часто эти методы называют "методами Брауна". В этой и последующих работах Браун не только разработал теоретические основы указанного подхода, но и продемонстрировал его эффективность на конкретных примерах.

Целью работы является изучение метода Брауна в аспекте его применения в экономике.

Соответственно задачами работы стали:

- изучить основные понятия экономического прогнозирования;

- исследовать метод Брауна как метод краткосрочного прогнозирования нестационарных процессов;

- составить программу для краткосрочного прогнозирования по методу Брауна в Visual Basic.

 

3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА БРАУНА ДЛЯ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ C ПОМОЩЬЮ VISUAL BASIC

 

В методе Брауна все множество возможных для применения способов задания весов наблюдений сводится к обеспечению экспоненциального характера их убывания [17, C.1]:

(14)

Единственным параметром представленного ряда является a, называемым параметром сглаживания, и при его варьировании модель адаптируется к характеру изменений прогнозируемого процесса. С помощью ряда (14) рассчитывается среднее взвешенное значение прогнозируемого показателя V на момент времени t+1. Обозначим его t+1 и выразим через ранее зафиксированные значения этого показателя:

(15)

В слагаемых, начиная со второго, в выражении (15) можно за скобки вынести множитель (1-a), оставив в скобках предыдущую экспоненциально взвешенную среднюю, и окончательно получить рекуррентную формулу:

(16)

Формула (16) является рабочей формулой метода Брауна, которая очень удобна для программирования и расчетов. Для ее эффективного применения исследователю нужны так называемые «длинные ряды» изменения экономических показателей, которые удается иметь далеко не всегда. Например, данные по современному парфюмерно-косметическому рынку России берут начало в 1993 году, следовательно, их ряды с учетом 2008-го года будут содержать только 16 членов. Это означает, что сумма ряда весовых коэффициентов при наблюдениях не будет равна единице, как того требует экспоненциально взвешенная средняя. Она в году t будет иметь остаток rt:

(17)

где S – сумма бесконечного ряда, равная единице; St – сумма конечного ряда из t членов. Определив остаточный член ряда для двух и более наблюдений, несложно установить, что для t наблюдений он будет определен как

(18)

Нулю остаточный член будет равен если a = 1 или t -> ∞.

Точное равенство постоянной сглаживания единице – явление не частое, а бесконечно длинных рядов в экономике не существует [17, C.2]. Значит, экспоненциально взвешенная средняя не будет таковой на самом деле. Поэтому для работы с ограниченными выборками следует определенным образом откорректировать коэффициенты. Если сумма ограниченного ряда коэффициентов равна:

(19)

то величина St и является необходимым поправочным делителем, на который следует разделить весь ряд коэффициентов для того, чтобы его сумма была равна единице. Ясно, что для выборки из t наблюдений будем иметь:

(20)

Когда t >10, то непосредственно использовать формулу (20) становится неудобно. Значительно проще пользоваться рекуррентной формулой (16). Значит, в комплексном алгоритме необходимо предусмотреть вариант такого переключения. Проблему малой выборки исследователи увидели еще в самом начале практического применения метода Брауна в связи с определением . Ведь только при наличии  можно рассчитать прогноз на следующий (первый) шаг наблюдения. Со временем вес начального приближения будет уменьшаться, и после k шагов окажется равным .

В случае большой выборки вес начального приближения будет ничтожно мал, тогда о его точности можно особенно не беспокоиться. Когда же число наблюдений невелико, да еще и мала постоянная сглаживания, то обсуждаемый вес может быть большим, оказывающим существенное влияние на результат прогнозирования, снижая его точность.

На взгляд Т.Г. Гурновича, С.Г. Косенко и Е.Л. Торопцева, решение проблемы следует искать на путях использования преимуществ модели экспоненциального взвешивания с умножением на поправочный коэффициент на начальных шагах прогнозирования, когда число наблюдений еще невелико, с последующим «включением» метода Брауна, когда влияние ошибки оценивания нулевого члена ряда уже незначительно [17, C.3].

Таким образом, на практике необходимо:

- на первых шагах прогнозирования вычислять среднюю взвешенную с применением поправочных коэффициентов;

- уже при прогнозировании на четвертом шаге и далее применять рабочую формулу метода Брауна.

Задав некоторое значение постоянной сглаживания a, после регистрации первых двух наблюдений ряда можно рассчитать прогноз третьего по формуле:

(21)

Далее делается прогноз четвертого значения ряда по формуле:

(22)

В дальнейшем надо вести расчет по формуле Брауна. Предложенный алгоритм обладает следующими преимуществами.

1. Средняя взвешенная оценка третьего значения (21) представляет собой результат экспоненциального взвешивания двух первых значений ряда. Экспоненциально взвешенная средняя (22) и последующие прогнозные величины также представляют собой значения средней взвешенной оценки, которые найдены по той же самой процедуре. При этом постоянная сглаживания перед выполнением каждого шага прогнозирования уточняется по критерию минимума дисперсии предыдущих прогнозов. В данном случае ее более уместно называть параметром сглаживания. Таким образам, формула (22) является органическим продолжением стартового расчета (21), только она более удобна для алгоритмизации, так как является рекуррентной формулой. В результате получается преемственный и однородный ряд расчетов.

2. При вычислении ошибки ретропрогноза и определении оптимального параметра сглаживания для следующего шага прогнозирования база используемых наблюдений растет. В реализации этой процедуры не участвуют только два первых наблюдения, все остальные последовательно включаются в процесс оптимизации.

3. Изложенный алгоритм легко формализуется и не содержит даже элемента субъективизма.

Далее рассмотрим, как метод Брауна работает в запредельном множестве параметра сглаживания (0 < a < 2). Т.Г. Гурнович, С.Г. Косенко и Е.Л. Торопцев называют его множеством Светунькова в честь открывшего его существование профессора СПбГУЭФ С.Г. Светунькова. Множество Светунькова является областью оптимальных значений постоянной сглаживания модели Брауна в тех случаях, когда прогнозируются нестационарные ряды. Ниже приведены результаты расчёта для различных стандартных составляющих динамических рядов [17, C.6].

Из данных таблицы 1 видно, что критерии отбора постоянной сглаживания отличаются незначительно, за исключением логарифмической функции, где разность между полученными значениями постоянной сглаживания составила 14%. Обращает на себя внимание тот факт, что практически во всех случаях оптимальными значениями постоянных сглаживания являются значения, принадлежащие множеству Светунькова. Исключением является случай генерации сложного динамического ряда с помощью синусоиды, параболы и экспоненты.

 

Таблица 1.- Оптимальные значения a для стандартных составляющих динамических рядов

 

Графически эта сумма представляет собой невозрастающую и неубывающую совокупность значений, и поэтому оптимальные значения постоянных сглаживания лежат в классических пределах. Теперь можно сделать необходимые обобщения, касающиеся запредельного множества Светунькова. При поиске оптимального значения постоянной сглаживания прогнозист должен задавать пределы её изменения, лежащие в интервале от нуля до двух. Если в процессе оптимизации постоянная сглаживания лежит в классических пределах – от нуля до единицы, то модель Брауна может использоваться для прогнозирования достаточно эффективно. Если же оптимальное значение постоянной сглаживания оказалось принадлежащим множеству Светунькова, то это диагностирует ситуацию, когда средняя не может использоваться в качестве хорошей оценки значения математического ожидания моделируемого процесса. Этому может быть две причины.

Первая. Процесс вышел за рамки простого случайного распределения. Он имеет некоторую динамику. Его математическое ожидание имеет более сложный характер и может быть описано одной из эконометрических моделей.

Вторая. Процесс является нестационарным, но его математическое ожидание невозможно описать какой-либо моделью и поэтому его лучше всего прогнозировать с помощью моделей Брауна, работающих с параметрами сглаживания из множества Светунькова.

В случае если диагностируется первая причина (с помощью современных методов эконометрики это делается достаточно просто), то модель, которая лучше всех описывает динамику прогнозируемого экономического процесса, берется за основу и с ее помощью применяется соответствующая модификация метода Брауна. Известно [15, C.10], что современные инструментальное методы, разработанные применительно к методу Брауна и его модификации, ограничены рамками временных рядов.

Применительно к факторным зависимостям здесь возникают такие сложности, которые существенно ограничивают их практическое применение. И здесь вновь выход за пределы общепринятых стандартов позволит легко решить проблему создания таких простых модификаций метода Брауна, которые существенно расширяют возможности его применения в практике экономического прогнозирования [15, C.13].

В работе Т.Г. Гурновича, С.Г. Косенко и Е.Л. Торопцева было рассмотрено практическое применение метода Брауна к решению задачи прогнозирования короткого ряда динамики российского парфюмерно-косметического рынка, представленного данными за 1993-2005 годы. С целью получения прогноза объема рынка на 2006-й год методом численного поиска по результатам ретропрогнозов было определено оптимальное значение параметра сглаживания aопт =1,3 , которое расположено в пределах Светунькова [17, C.9].

Метод Брауна может стартовать, если известен прогноз первого значения объема рынка. Но ведь до t = 1 никаких наблюдений не было, значит и расчетного значения  не существует. Без него сам процесс расчета невозможен. Значит, прогноз первого значения надо как-то задать. Причем ошибка его определения несущественно влияет на результат, так как с увеличением числа наблюдений вес первых наблюдений становится крайне  мал. На практике при определении  пользуются усреднением нескольких первых значений ряда, как это указано выше. Т.Г. Гурнович, С.Г. Косенко и Е.Л. Торопцев приняли  = 1, так как  = 1,2 млрд. $ с последующим ростом, то есть задали начальное приближение с достаточно большой ошибкой. Результаты расчета представлены в таблице 2. При этом, последний столбец таблицы содержит расчет, выполненный по изложенной в данной работе методике, с использованием формул (21) и (22), а пятый – результат «лобового» применения формулы Брауна.

 

Таблица 2.- Прогнозирование объема парфюмерно-косметического рынка России методом Брауна

 

В первом случае (последний столбец таблицы) прогноз третьего значения получился более точным. Также не нужно было принимать «некоторое значение» прогноза первого наблюдения, что повышает объективность расчетов. В данном конкретном случае в целом ни одна из методик не выявила преимущества в отношении другой, хотя в теоретическом отношении вторая, безусловно, имеет большее обоснование. Итоговые прогнозные значения объемов рынка на 2006-й год (7,172 млрд. $) совпали. В соответствии с методикой, предложенной Т.Г. Гурновичем, С.Г. Косенко и Е.Л. Торопцевым была разработана программа в среде программирования Visual Basic 6.0. Главное окно программы представлено на рис. 2.

 

Программа для краткосрочного прогнозирования по методу Брауна

Рис. 2. Главное окно программы краткосрочного прогнозирования по методу Брауна

 

 

Заказать курсовую

 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить